Master of Riddles

[Pascal Lemoix]

Tahriksella meni oikein!


Pisteet:

shaana 7

Yabba 6

marenkienkeli 5

Jorssi 4

theia 3 ½

Dnd 3
Fantsu 3

Crux 2
lumikukka 2
Pascal Lemoix 2

Crazy_Clown 1½

Galileo 1
kmaria 1
Kuolo 1
Maija 1
puolikarkea 1
Pvi 1
Rackham 1
SirPet 1
tiril 1
Walker 1
tahris 1

DarkSide ½
Shay ½

[tahris]

Tällainen tuli mieleen, voi olla turhan helppokin:

Olipa kerran tytär. Äitinsä hautajaisissa hän tapasi pojan, jota ei tuntenut.
Tyttären mielestä poika oli uskomaton, kerta kaikkiaan hänen unelmiensa mies.
Hän rakastui poikaan siinä paikassa, muttei koskaan tullut pyytäneeksi hänen puhelinnumeroaan.
Sitten...
Muutamaa päivää myöhemmin tyttö tappoi oman sisarensa.

Kysymys: Mikä oli tytön motiivi murhata siskonsa?

[Pascal Lemoix]

Tää on ollut tällä Fordella, kysy jotain muuta.

[tahris]

ok, mietin uutta.

Möyks. Tässäpä se olisi:

Vanha mies istui vanhassa kiikkutuolissaan lukien vanhaa lehteä, kuinka vanha mies oli?

[DarkSide]

Vaha mies oli istuen.

[tahris]

Aivan oikein, Darkkis! :

Pisteet:

shaana 7

Yabba 6

marenkienkeli 5

Jorssi 4

theia 3 ½

Dnd 3
Fantsu 3

Crux 2
lumikukka 2
Pascal Lemoix 2

Crazy_Clown 1½
DarkSide 1½

Galileo 1
kmaria 1
Kuolo 1
Maija 1
puolikarkea 1
Pvi 1
Rackham 1
SirPet 1
tiril 1
Walker 1
tahris 1

Shay ½

Sitten uutta kysymystä kehiin!

[DarkSide]

Vankilanjohtajalla oli ongelma. Vankeja oli liikaa, paikkoja pitäisi vapauttaa uusille vangeille sata kappaletta. Helpoin ratkaisu olisi tietysti ollut nakata sata vankia vihreän mailin kautta hautuumaalle. Mutta vankilanjohtaja oli hyväsydäminen ja reilu ja halusi antaa vangeille mahdollisuuden.

Sata poistoon valittua vankia asetettiin jonoon ja jokaisen päähän laitettiin sattumanvaraisesti musta tai valkoinen lakki. Vangit näkivät vain kaikkien edessään seisovien lakit, eivät omaansa eivätkä takanaan olevien. Vaikka jono oli pitkä, vangit kuuluivat toistensa puheet. Säännöt olivat yksinkertaiset ja hyvin motivoivat: aloittaen jonon takaa kukin sai vuorollaan arvata lakkinsa värin. Oikeasta arvauksesta olisi palkintona vapautus, väärästä pikainen matka sähkötuoliin.

Vankilanjohtaja laskeskeli, että todennäköisesti puolet pääsisi vapaaksi, hyvällä tuurilla enemmänkin. Ja oikein huonolla kaikki sata päätyisivät grillattaviksi. Koska huonon arvauksen seuraamukset olivat niin vakavat, saivat vangit kuitenkin luvan neuvotella taktiikan, jolla vapautumismahdollisuutta saisi parannettua. Minkälaisella taktiikalla mahdollisimman moni vanki pääsi vapaaksi - riippumatta mustien ja valkoisten lakkien määristä? Kuinka suuri osa vapautui varmasti?

[marenkienkeli]

Todella mielenkiintoinen arvoitus.

Hmm. Mulle tuli mieleen, että tulisi arvata se lakin väri, jota edessä olevilla on enemmän. (Toisaalta jossain vaiheessa edessä olevilla saattaa olla yhtä paljon valkoisia ja mustia lakkeja, jolloin ei ole väliä, mitä arvaa.) Jos viimeinen sanoisi esimerkiksi musta, vähintään 50 vangilla olisi musta (ja korkeintaan 49 vangilla valkoinen) lakki. Jos viimeisellä vangilla olisi valkoinen lakki, vähintään 50 vankia pääsisi joka tapauksessa vapauteen. Tämä olisi vähimmäismäärä vapautettaville vangeille.

[DarkSide]

Hmm. Mulle tuli mieleen, että tulisi arvata se lakin väri, jota edessä olevilla on enemmän. (Toisaalta jossain vaiheessa edessä olevilla saattaa olla yhtä paljon valkoisia ja mustia lakkeja, jolloin ei ole väliä, mitä arvaa.) Jos viimeinen sanoisi esimerkiksi musta, vähintään 50 vangilla olisi musta (ja korkeintaan 49 vangilla valkoinen) lakki. Jos viimeisellä vangilla olisi valkoinen lakki, vähintään 50 vankia pääsisi joka tapauksessa vapauteen.

50 vankia kiittää.

Mutta parempiakin taktiikoita löytyy. Kuka keksii?

[Dnd]

Taktiikka:

Vanki sanoo kuuluvasti: Edessäni olevan lakin väri on xxx ja minun lakkini väri on xxx.
Ainoastaan ensimmäinen arvaaja ei näin ollen tiedä oman lakkinsa väriä ja hänelläkin on viidenkymmenen prosentin mahdollisuus osua oikeaan.
Varmoja vapautujia on siis 99%.

[tahris]

Taktiikka: Vanki sanoo kuuluvasti: Edessäni olevan lakin väri on xxx ja minun lakkini väri on xxx.
Ainoastaan ensimmäinen arvaaja ei näin ollen tiedä oman lakkinsa väriä ja hänelläkin on viidenkymmenen prosentin mahdollisuus osua oikeaan.
Varmoja vapautujia on siis 99%.

Tehtävässä piti arvata vain oman lakin väri? Eihän silloin voi sanoa sekä omaa että edellä olevan lakin väriä?

[Dnd]

Tehtävässä sanottiin, että vangit kuulivat toistensa puheet. Puhumista ei myöskään kielletty (ja jos ei kielletä, niin se on tietenkin sallittua).

[tahris]

Sata poistoon valittua vankia asetettiin jonoon ja jokaisen päähän laitettiin sattumanvaraisesti musta tai valkoinen lakki. Vangit näkivät vain kaikkien edessään seisovien lakit, eivät omaansa eivätkä takanaan olevien. Vaikka jono oli pitkä, vangit kuuluivat toistensa puheet. Säännöt olivat yksinkertaiset ja hyvin motivoivat: aloittaen jonon takaa kukin sai vuorollaan arvata lakkinsa värin. Oikeasta arvauksesta olisi palkintona vapautus, väärästä pikainen matka sähkötuoliin.

No, voihan tuosta viilata (tarpeettomasti) pilkkua, mutta kyllä se tuossa on selvästi sanottu: Vangit kuulivat toistensa puheeet, mutta jokainen sai arvausvuorolla arvata vain oman lakkinsa värin. Mun mielestä silloin ei voi sanoa edellä olevan lakin väriä samaan syssyyn. Tietenkin jos sana on vapaa, niin silloinhan jokainen voi sanoa, minkä värinen lakki kelläkin on, mutta jotenkin koko tehtävältä tipahtaa saman tien pohja pois. Siinä tapauksessa kuitenkin vangeista vapautuu vähintään 99 %. Ja se viimeinenkin, jos joku kajauttaa sen lakin värin ääneen, jos kerran kaikki keskustelu on sallittua, kun sitä ei ole erikseen kielletty.
Eihän tässä sitten enää ole mitään järkeä.

[Dnd]

Tahris: "Vangit näkivät vain kaikkien edessään seisovien lakit, eivät omaansa eivätkä takanaan olevien."

Kukaan ei voi kertoa takimmaisena olevalle, koska hänen takanaan ei ole ketään. Takana olevan lakin katselu oli kielletty säännöissä.
(Mutta nyt saa jo palata aiheeseen.)

[tahris]

ok, noin olikin. Mutta siltikään ei voi arvata omaa ja sanoa edellä olevan lakin väriä samalla kertaa. Arvata sai vain OMAN lakin värin, se tässä kuitenkin oli pointti tässä tehtävässä.

[DarkSide]

Dnd:lle ei liene yllätys, että hänen ratkaisunsa ei ole oikea. Lupa oli arvata vain oman lakkinsa väri ja ylimääräisestä pulinasta joutui armotta tuoliin. Tulos: sata käristynyttä vankia.

[marenkienkeli]

Eilen nukkumaan mennessä meni kauan tämän pohtimiseen. Muutamaa erilaista ratkaisua pyörittelin päässäni, mutta eipä niistä mikään tarkemmin ajateltuna ollut kovinkaan toimiva.

Esimerkiksi jos he olisivat keksineet, että viimeisen tulisi arvata jokin muu väri kuin oman värinä ja sen perusteella muut tietäisivät oman lakkinsa värin. Tällöin viimeinen uhraisi henkensä muiden puolesta. Toimisi ehkä jos vankeja olisi vaikka 5. Mutta kun heitä on sata, noin 633825300100000000000000000000:n vaihtoehdon keksiminen ja muistaminen olisi ehkä hivenen vaikeaa.

Ja sitten juuri keksimääni vastausvaihtoehtoon. He voisivat keksiä jonkinlaisen "koodin". Esimerkiksi jos sanoisi möreällä äänellä värin, edelliselläkin on saman värinen lakki. Jos taas sanoo kimeällä äänellä, edessä oleva tietäisi, että hänellä on eri värinen lakki ja tietäisi sanoa erin värin. Tällöin vapautuisi vähintään 99 ja 50% mahdollisuudella myös viimeinen vapautuisi. Kukaanhan ei sanoisi muuta kuin oman lakkinsa värin. Ainoastaan äänenkäyttö kertoisi hänen edessään olevan vangin lakin värin.

[DarkSide]

Juu, merkin antaminen voisi olla kyllä hyvä ratkaisu, mutta valitettavasti vankilanjohtaja on tarkka, eikä salli minkäänlaisia venkoiluja.

Oikeassa ratkaisussa kukin sanoo arvauksensa ihan normaalilla äänellä ja yhdellä sanalla: musta tai valkoinen.

[Yabba]

No jos se arvuuttelu kerta lähtee perästäpäin ja muut kuulee aina mitä edellinen sanoo niin... Minäpäs jatkan marenkienkelin ekan vastauksen jalostamisella:

Vika vanki laskee molempien pipojen määrän jolloin hän saa tulokseksi 50 pipoa väriä a ja 49 väriä b. Näin hän päättelee että hänen piponsa on väriä b ja vastaa tämän. Näin ollen seuraava vanki tietää että taemmalla oli pipo väriä b ja sen edessä oli 50 an ja 49 bn väristä pipoa, joten hänen piponsa väri on a jos hänen edessään on 49 a pipoista tai se on b mikäli b pipoisia on 48. Tällä lailla kaikkien vankien pitäisi selvitä, kunhan he vain osaavat laskea

[marenkienkeli]

Vika vanki laskee molempien pipojen määrän jolloin hän saa tulokseksi 50 pipoa väriä a ja 49 väriä b. Näin hän päättelee että hänen piponsa on väriä b ja vastaa tämän. Näin ollen seuraava vanki tietää että taemmalla oli pipo väriä b ja sen edessä oli 50 an ja 49 bn väristä pipoa, joten hänen piponsa väri on a jos hänen edessään on 49 a pipoista tai se on b mikäli b pipoisia on 48. Tällä lailla kaikkien vankien pitäisi selvitä, kunhan he vain osaavat laskea

Mutta eihän missään sanottu, että pipoja olisi 50 mustaa ja 50 valkoista? Vai tajusinko tämän arvoituksen jotenkin huonosti?

[Dnd]

Mutta eihän missään sanottu, että pipoja olisi 50 mustaa ja 50 valkoista? Vai tajusinko tämän arvoituksen jotenkin huonosti?

Tätä minäkin ihan ensin mietin, mutta koska määrä on nähtävästi satunnainen, niin se ei toimi.
Ehkä ainoa mahdollisuus pelastaa osa porukkaa noilla säännöillä on, että kaikki sanoo tosiaan saman värin. Pelastuvien määrää ei voi ennakolta siinäkään tietää, koska määrä voi olla 0-100. (Jos vaikka kaikilla onkin juuri sen toisenvärinen lakki...)
Tämähän on ihan mahoton tehtävä.

[DarkSide]

Ei ole tiedossa paljonko kutakin väriä löytyy. Tehtävä ei siltikään ole mahdoton. Tosin kaikkia ei varmasti saada pelastettua.

[DarkSide]

Missä ovat forden neropatit? Vihjeitäkö tässä kaivataan?

[Jorssi]

No ne vangit vois päättää, että se viimenen jonossa oleva arvaa "valkoinen", jos edessä näkyvien valkoisten lakkien määrä on parillinen, ja "musta", jos edessä näkyvien valkoisten lakkien määrä on pariton. Täten viimeistä edellinen pystyy päättelemään oman värinsä laskemalla lakit jne. Jos oletetaan, että kaikki osaavat laskea ja muistavat, mitä kaikki heidän takanaan olleet ovat sanoneet, voidaan olettaa, että 99 vankia säästyy varmasti ja sadaskin 50% mahdollisuudella.

[DarkSide]

99-100 vankia kiittää Jorssia.

Pisteet:

shaana 7

Yabba 6

Jorssi 5
marenkienkeli 5

theia 3 ½

Dnd 3
Fantsu 3

Crux 2
lumikukka 2
Pascal Lemoix 2

Crazy_Clown 1½
DarkSide 1½

Galileo 1
kmaria 1
Kuolo 1
Maija 1
puolikarkea 1
Pvi 1
Rackham 1
SirPet 1
tiril 1
Walker 1
tahris 1

Shay ½